Problema 647

Se dan en el espacio la recta r:~\dfrac{x-\alpha}{-1}=\dfrac y{-4}=\dfrac z\beta y el plano \pi:~x+2y+3z=6. Obtener razonadamente:

a) La posición relativa de la recta r y el plano π en función de los parámetros reales α y β.
b) La distancia entre la recta r y el plano π cuando α=6 y β=3.
c) La ecuación del plano que pasa por (0,0,0) y que no corta al plano π.


Solución:

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