Problema 648

Un proyectil está unido al punto (0,2) por una cuerda elástica y tensa. El proyectil recorre la curva y=4-x^2 de extremos (-2,0) y (2,0). Obtener razonadamente:

a) La función de la variable x que expresa la distancia entre un punto cualquiera (x,4-x^2) de la curva y=4-x^2 y el punto (0,2).
b) Los puntos de la curva y=4-x^2 a mayor distancia absoluta del punto (0,2) para -2\leq x\leq2.
c) Los puntos de la curva y=4-x^2 a menor distancia absoluta del punto (0,2) para -2\leq x\leq2.
d) El área de la superficie por la que se ha movido la cuerda elástica, es decir, el área comprendida entre las curvas y=4-x^2 e y=2-|x| cuando-2\leq x\leq2.


Solución:

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