El espacio muestral asociado a un experimento aleatorio es . Se sabe que
. Dados los sucesos
y
y siendo
el suceso contrario o complementario de A y
el suceso contrario o complementario de B, calcula:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Solución:
Sabemos que
Por tanto:
Con los conjuntos definidos en el enunciado dibujamos el siguiente diagrama de Venn:
a) Nos piden :
b) Nos piden :
c) Nos piden . Utilizamos en primer lugar una de las leyes de Morgan:
puesto que no hay ningún elemento fuera de la unión de A y B.
d) Nos piden :
Si no ha ocurrido B entonces es obligatorio que ocurra A.
e) Nos piden :
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