Un estudiante obtuvo una calificación de 7.5 puntos en un examen de tres preguntas. En la tercera pregunta obtuvo un punto más que en la segunda y los puntos que consiguió en la primera pregunta quintuplicaron la diferencia entre la puntuación obtenida en la tercera y primera preguntas. ¿Cuál fue la puntuación obtenida en cada una de las preguntas?
Solución:
Sea x la puntuación obtenida en la primera pregunta, y la puntuación obtenida en la segunda y z la puntuación obtenida en la tercera:
- Se obtuvo una calificación total de 7.5 puntos:
- En la tercera obtuvo un punto más que en la segunda:
- La puntuación de la primera quintuplico la diferencia entre la tercera y la primera:
Con estas tres ecuaciones formamos el siguiente sistema:
Resolvemos este sistema utilizando el método de Gauss:
De la última ecuación tenemos
De la segunda ecuación
Por último, de la primera ecuación:
Es decir, el estudiante obtuvo 2.5 puntos en la primera pregunta, 2 puntos en la segunda pregunta y 3 puntos en la tercera pregunta.
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