Sea la función
a) Calcula el valor de a para el que f es continua en x=3.
b) Para a=0, estudia el crecimiento y decrecimiento de f.
c) Para a=0, calcula los máximos y mínimos locales de f.
Solución:
a) Continuidad en x=3:
Para que f sea continua en x=3, ha de ser
b) Para a=0, la función de proporcionalidad inversa 
Calculamos los puntos críticos de f:
Teniendo en cuenta el dominio y los puntos críticos, construimos la siguiente tabla de monotonía:
- f es creciente en
.
- f es decreciente en
.
c) Según la tabla de monotonía de f vista en el apartado anaterior, para a=0, observamos un máximo local en x=-1 cuyo valor es 
Se observa también un mínimo local en x=1 cuyo valor es
- Máximo local: (-1,-18)
- Mínimo local: (1,-22)
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