Considérense las matrices:
a) Discútase para qué valores del parámetro real k la matriz A tiene matriz inversa.
b) Determínese para k=0 la matriz X que verifica la ecuación .
Solución:
a) Una matriz A tiene matriz inversa si su determinantes es distinto de 0. Calculamos el determinantes de A:
Igualamos a 0 este determinante y resolvemos:
Luego, la matriz A tiene inversa para todo .
b) Si despejamos X de la ecuación matricial, resulta
Calculamos la matriz inversa de A para k=0 utilizando la fórmula:
Luego
Por último:
♦