Se considera la función real de variable real:
a) Estúdiese la continuidad de f en .
b) Calcúlese .
Solución:
a) La función está definida en
excepto en x=-2 donde hay que estudiar la continuidad.
- Continuidad en x=-2:
Por tanto, f no es continua en x=-2, donde presenta una discontinuidad de salto infinito. - Continuidad en x=0:
Por tanto, f tampoco es continua en x=0, donde presenta una discontinuidad de salto finito.
b) La función es continua e integrable en el intervalo (-1,0) y está definida en la función a trozos, luego:
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