Una empresa fabrica dos modelos de ordenadores portátiles A y B, siendo la producción del modelo A el doble que la del modelo B. Se sabe que la probabilidad de que un ordenador portátil del modelo A salga defectuoso es de 0.02, mientras que esa probabilidad en el modelo B es de 0.06. Calcúlese la probabilidad de que un ordenador fabricado por dicha empresa elegido al azar:
a) No salga defectuoso.
b) Sea del modelo A, si se sabe que ha salido defectuoso.
Solución:
Sea A el suceso «ordenador del modelo A«, B el suceso «ordenador del modelo B» y D el suceso «ordenador defectuoso».
A partir del enunciado conocemos las siguientes probabilidades:
Sabiendo que , entonces
a) Nos piden la probabilidad :
Calculamos la probabilidad total:
Sustituyendo en (1):
b) Nos piden la probabilidad . Utilizamos el teorema de Bayes:
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