Una empresa fabrica dos modelos de ordenadores portátiles A y B, siendo la producción del modelo A el doble que la del modelo B. Se sabe que la probabilidad de que un ordenador portátil del modelo A salga defectuoso es de 0.02, mientras que esa probabilidad en el modelo B es de 0.06. Calcúlese la probabilidad de que un ordenador fabricado por dicha empresa elegido al azar:

a) No salga defectuoso.
b) Sea del modelo A, si se sabe que ha salido defectuoso.

Solución:

Sea A el suceso “ordenador del modelo A“, B el suceso “ordenador del modelo B” y D el suceso “ordenador defectuoso”.
A partir del enunciado conocemos las siguientes probabilidades:

Sabiendo que , entonces

a) Nos piden la probabilidad :

Calculamos la probabilidad total:

Sustituyendo en (1):

b) Nos piden la probabilidad . Utilizamos el teorema de Bayes:

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