La probabilidad de que cierto río esté contaminado por nitratos es 0.6, por sulfatos es 0.4, y por ambos es 0.2. Calcúlese la probabilidad de que dicho río:
a) No esté contaminado por nitratos, si se sabe que está contaminado por sulfatos.
b) No esté contaminado ni por nitratos ni por sulfatos.
Solución:
Definimos como N al suceso «estar contaminado por nitratos» y S al suceso «estar contaminado por sulfatos».
Según el enunciado, tenemos las siguientes probabilidades:
a) Nos piden la probabilidad .
Sabemos que:
Por otro lado:
Sustituyendo en (1):
b) Nos piden la probabilidad .
Utilizando una de las leyes de Morgan:
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