Obtener razonadamente:
a) La comprobación de que , siendo
e I la matriz identidad de orden 3×3, y el cálculo de C⁴.
b) El valor del determinante de la matriz , sabiendo que A es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale -1.
c) La matriz B que admite inversa y que verifica la igualdad .
Solución:
a) Comprobar que :
Luego, .
Calculamos ahora C⁴:
b) Para calcular el determinante utilizamos las propiedades de los determinantes:
c) La matriz B tal que donde B admite inversa:
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