Problema 722

Dada f(x)=\dfrac{\ln(x)}x, donde ln denota el logaritmo neperiano, definida para x>0, se pide:

a) Calcular, en caso de que exista, una asíntota horizontal de la curva y=f(x).
b) Encontrar un punto de la curva y=f(x) en el que la recta tangente a dicha curva sea horizontal y analizar si dicho punto es un extremo relativo.
c) Calcular el área del recinto acotado limitado por la curva y=f(x) y las rectas y=0 y x=e.


Solución:

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