Dada la función , se pide:
a) Determinar su dominio.
b) Determinar sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
c) Calcular los límites laterales .
Solución:
a) El dominio de una función irracional de índice par es el conjunto de todos los números reales tales que el radicando es mayor o igual que 0.
Estudiamos el signo del radicando por intervalos en la siguiente tabla:
Luego, el dominio de f es .
b) Para estudiar la monotonía de f comenzamos calculando sus puntos críticos (consultar la tabla de derivadas):
Teniendo en cuenta el dominio y los puntos críticos, construimos la siguiente tabla de monotonía:
- f crece en
.
- f decrece en
.
c) Calcular los límites:
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