Problema 733

Dadas las matrices:

A=\begin{pmatrix}1-a&1\\1&1+a\end{pmatrix}\qquad I=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}

se pide:

a) Calcular para qué valores a\in\mathbb R se verifica A^2-I=2A.
b) Calcular los números reales a para los que la matriz A admite inversa y calcularla, cuando sea posible, en función del parámetro a.
c) Calcular, en función de a, el determinante de la matriz (AA^t)^2, donde A^t denota la matriz traspuesta de A.


Solución:

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