Problema 741

Sea la matriz M=\begin{pmatrix}1&a\\a&0\end{pmatrix}, en la que a es un parámetro real.

a) Calcular para qué valores del parámetro a se satisface la igualdad M^2-M-2I=\overline0, en la que I es la matriz identidad y \overline0 es la matriz nula, ambas de orden 2.
b) Utilizando la igualdad del apartado anterior, encuentre una expresión general para calcular la matriz inversa de la matriz M y, a continuación, calcular la inversa de M para el caso a=\sqrt2.


Solución:

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