Problema 746

Considere la función f(x), que depende de los parámetros reales n y m y está definida por

f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}e^x&\text{si}&x\leq0\\\\\dfrac{x^2}4+n&\text{si}&0<x\leq2\\\\\dfrac{3x}2+m&\text{si}&x>2\end{array}\right.

a) Calcular los valores de n y m para que la función sea continua en todo el conjunto de los números reales.
b) Para el caso n = -4 y m = -6, calcular el área de la región limitada por la gráfica de f, el eje de las abscisas y las rectas x = 0 y x = 4.


Solución:

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