Problema 747

Considere los planos

\pi_1:~2x+ay+z=5,~\pi_2:~x+ay+z=1,~\pi_3:~2x+(a+1)y+(a+1)z=0

donde a es un parámetro real.

a) Estudiar para qué valores del parámetro a los tres planos se cortan en un punto.
b) Compruebe que para el caso a = 1 la interpretación geométrica del sistema formado por las ecuaciones de los tres planos es la que se muestra en la siguiente imagen:

p747


Solución:

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