Sabemos que una función f(x) es continua y derivable en todos los números reales, que tiene como segunda derivada y que la recta tangente en el punto de abscisa x = 1 es horizontal.

a) Determinar la abscisa de los puntos de inflexión de la función f y los intervalos de concavidad y convexidad. Justificar que la función f tiene un mínimo relativo en x = 1.
b) Sabiendo, además, que la recta tangente en el punto de abscisa x = 1 es y = 5, calcular la expresión de la función f.

Solución: