Problema 777

El 69% de los habitantes de una determinada ciudad ven series, el 35 % películas y el 18% no ven ni series ni películas. Se elige al azar un habitante de la ciudad.

a) Calcule la probabilidad de que vea series o películas.
b) Sabiendo que ve series, calcule la probabilidad de que vea películas.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que vea series y no vea películas?


Solución:

Sea S el suceso «habitante que ve series» y sea P el suceso «habitante que ve películas».
A partir del enunciado tenemos las propabilidades:

\bullet~P[S]=0.69\\\bullet~P[P]=0.35\\\bullet~P[\overline{A\cup B}]=0.18

a) Nos piden la probabilidad P[S\cup P]:

P[S\cup P]=1-P[\overline{S\cup P}]=1-0.18=0.82


b) Nos piden la probabilidad condicionada P[P/S]:

P[P/S]=\dfrac{P[P\cap S]}{P[S]}

donde

P[P\cap S]=P[P]+P[S]-P[P\cup S]=0.35+0.69-0.82=0.22

Luego:

P[P/S]=\dfrac{0.22}{0.69}=0.319


c) Nos piden la probabilidad P[S\cap\overline P]:

P[S\cap\overline P]=P[S]-P[S\cap P]=0.69-0.22=0.47

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