Problema 788

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) Considere la matriz M=\begin{pmatrix}2&5\\2&-1\end{pmatrix}. Calcular los valores de a y b para que se verifique la igualdad M^2+aM+bI=\mathbf0, en la que I es la matriz identidad y \mathbf0 es la matriz nula.
b) Considere la matriz A=\begin{pmatrix}0&1\\1&-1\end{pmatrix}. Encuentre todas las matrices B que conmutan con la matriz A, es decir, que cumplen que A · B = B · A.


Solución:

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