La empresa de deporte de aventura Xtrem prepara para la última semana de junio dos paquetes: el paquete básico (PB) y el paquete súper (PS). El PB incluye una bajada de rafting, una bajada haciendo barranquismo y un salto de puente, y tiene un precio de 50 €. Por otra parte, el PS incluye tres bajadas de rafting, dos haciendo barranquismo y un salto de puente, y el precio es de 120 €.
Por limitaciones climáticas y de personal, sólo se pueden hacer 12 bajadas de rafting, 9 haciendo barranquismo y 8 saltos de puente.
Para hacer la promoción turística, se quiere saber qué combinación de paquetes proporciona más ingresos.

a) Encuentre las inecuaciones que deben cumplir todas las posibles combinaciones de paquetes. Dibuje la región del plano en que se encuentran estas posibles soluciones y encuentra la función que da los ingresos en función del número de paquetes de cada tipo.
b) Encuentre el número de paquetes de cada tipo que debe ofrecer la empresa para obtener los ingresos máximos y diga cuáles serían esos ingresos.

Solución: