Para la Fiesta Mayor, la pastelería del pueblo elabora unas cajas de bombones especiales. La caja pequeña contiene 10 bombones, la media tiene 15 bombones y la mayor tiene 25. Cada caja va decorada con un lazo conmemorativo. En total han utilizado 210 lazos y 2.650 bombones.
Teniendo en cuenta que han elaborado el doble de cajas pequeñas que de medianas y grandes juntas, ¿cuántas cajas de cada tipo han elaborado?
Solución:
Sea x el número de cajas pequeñas, y el número de cajas medianas y z el número de cajas grandes elaboradas.
En total se han elaborado 210 lazos, luego, se han elaborado 210 cajas de bombones:
En total se han utilizado 2650 bombones:
Hay el doble de cajas pequeñas que de medianas y grandes juntas:
Con estas tres ecuaciones formamos el sistema que resolvemos utilizando el método de Gauss-Jordan:
En el sistema resultante, de la tercera ecuación obtenemos z=20.
De la segunda ecuación:
De la primera ecuación:
Luego, se han elaborado 140 cajas pequeñas, 50 cajas medianas y 20 cajas grandes.
♦