Problema 799

Queremos enviar una fecha codificada. Para hacerlo, consideramos el vector de tres componentes X=(d~m~a), en el que d expresa el día, m el mes y a el año. A continuación, hacemos la operación XA+B, en la que A y B son las matrices

A=\begin{pmatrix}1&0&-1\\0&1&-1\\1&0&0\end{pmatrix}\qquad B=\begin{pmatrix}5&-5&5\end{pmatrix}

El resultado de esta operación es el vector codificado que envíen.

a) Si la fecha que queremos enviar es el 1 de enero de 2019, es decir, si X=\begin{pmatrix}1&1&2019\end{pmatrix}, qué es el vector codificado que enviaremos?
b) Si el vector codificado que nos ha llegado es \begin{pmatrix}2036&1&-13\end{pmatrix}, cuál es la fecha sin codificar?


Solución:

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