Problema 815

Un fabricante de automóviles produce los modelos Record y Astrid. Guarda la producción en tres naves. En la primera nave tiene 150 vehículos del modelo Record y 120 vehículos del modelo Astrid. En la segunda guarda 80 Record y 140 Astrid. Finalmente, en la tercera nave almacena 250 Record y 125 Astrid. Además, el precio de los automóviles Record es de 6.520 €, mientras que cada Astrid vale 8.130 €. Toda esta información está recogida en las matrices siguientes:

A=\begin{pmatrix}150&120\\80&140\\250&125\end{pmatrix}\quad P=\begin{pmatrix}6520\\8130\end{pmatrix}\quad B=\begin{pmatrix}1&1&1\end{pmatrix}

a) ¿Qué representa la matriz B · A? Calcúlela.
b) ¿Qué representa la matriz B · A · P? Calcúlela.


Solución:

a) La matriz BA es:

BA=\begin{pmatrix}1&1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}150&120\\80&140\\250&125\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}480&385\end{pmatrix}

y representa el número total de automóviles de cada modelo que hay en total guardados en las naves: 480 del modelo Record y 385 del modelo Astrid.


b) La matriz BAP es:

BAP=(BA)P=\begin{pmatrix}480&385\end{pmatrix}\begin{pmatrix}6520\\8130\end{pmatrix}=6.259.650

Representa el precio total que suponen todos los automóviles: 6.259.650€.

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