Una empresa ofrece 225 euros para repartir todo un paquete de hojas de propaganda. Roc, Martí y Guiu deciden hacer el trabajo entre los tres: Martí reparte un 20% del total; Guiu reparte 100 hojas más que Roc, y entre Roc y Martí reparten 850.
a) Calcular el número de hojas que ha repartido cada uno de ellos.
b) Una vez terminado el trabajo, deciden dividir las ganancias entre los tres, proporcionalmente a las hojas repartidas. Según este criterio, ¿cuánto dinero cobrará en Guiu, cuánto cobrará Roc y cuánto Martí?
Solución:
a) Sea x el número de hojas repartidas por Roc, y el número de hojas repartidas por Martí, z el número de hojas repartidas por Guiu y T el número total de hojas repartidas por los tres.
Entre los tres han repartido T hojas:
Martí reparte un 20% del total:
Guiu reparte 100 hojas más que Roc:
Roc y Martí reparten 850 hojas:
Sustituimos (4) en (1):
Sustituimos (2) en (4):
Sustituimos (5) y (6) en (3):
Despejamos T de esta última ecuación:
Luego, repartieron un total de 1500 hojas.
b) Veamos cuanto reparte cada uno:
- Sustituyendo en (6) obtenemos lo que reparte Roc:
- Sustituyendo en (2) obtenemos lo que reparte Martí:
- Sustituyendo en (5) obtenemos lo que reparte Guiu:
Se reparte los 225€ proporcionalmente a las hojas repartidas:
- Roc:
€
- Martí:
€
- Guiu:
€
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