Problema 843

Se pide:

a) Calcular el ángulo del intervalo [0º,90º] que forman los vectores $\vec u(-\frac1{\sqrt2},\frac1{\sqrt2},0)$ y $\vec v(-\frac12,\frac{-1+\sqrt2}2,\frac1{\sqrt[4]2})$ .
b) Obtener la ecuación implícita del plano que pasa por el punto P(1,-3,0) y es perpendicular a la recta $r\equiv\left\{\begin{array}{rl}x-y+2z&=1\\y-z&=0\end{array}\right.$
c) Calcular la distancia del punto Q(1,1,1) al plano $\pi:~-x+y+z+4=0$ y el punto simétrico de Q respecto a π.