a) En un experimento aleatorio, sean A y B dos sucesos con ;
. Si A y B son independientes, calcula
y
. (Nota:
es el suceso contrario o complementario de A).
b) En un grupo de 100 personas hay 40 hombres y 60 mujeres. Se elige al azar 4 personas del grupo, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar más mujeres que hombres?
Solución:
a) A partir de calculamos:
Como los sucesos A y B son independientes, entonces:
Ya podemos calcular:
b) Sea p la probabilidad de elegir al azar a una mujer. En nuestro caso:
Se trata de un problema de distribución binomial con n=4 y p=0.6, donde la probabilidad de que haya k éxitos en n elecciones es:
siendo .
La probabilidad de que en 4 elecciones hayan más mujeres que hombres es la probabilidad de que salgan 3 mujeres más la de que salgan 4 mujeres.
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