En una empresa se quiere racionalizar el gasto en teléfono móvil de sus agentes comerciales. Para ello hacen un estudio sobre una muestra de dichos agentes y se obtiene: «con una confianza del 95%, la media de gasto mensual en teléfono móvil está entre 199.71 y 220.29 euros». Suponiendo que el gasto en teléfono móvil es una variable normal
a) Calcula el gasto medio muestral y el error cometido en la estimación.
b) Si la desviación típica es de 42 euros, ¿qué tamaño tiene la muestra?
Solución:
a) Dado el intervalo de confianza tenemos que el valor medio muestral y el error es:
En nuestro caso a=199.71 y b=220.29 luego:
b) El valor del tamaño muestral es:
Para un nivel de confianza del 95% tenemos un valor de como se explica aquí, y dado que la desviación típica σ=42 y el error es E=10.29, tenemos:
La muestra debe tener al menos 64 medidas.
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