Sea las matrices
a) Calcula los valores de a, b y c para que se satisfaga la igualdad .
b) Para a=4, b=-3 y c=1 calcula el rango de la matriz .
Solución:
a) Calculamos por partes:
Igualamos este resultado a resultando el siguiente sistema:
Resolvemos este sistema por el método de Gauss-Jordan:
De la última ecuación obtenemos c=1, de la segunda ecuación:
Y de la primera ecuación obtenemos:
En resumen .
b) Para a=4, b=-3 y c=1, la matriz vale:
El rango de esta matriz triangular es 2 ya que tiene dos elementos distintos de 0 en la diagonal principal y la primera fila es nula.
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