Dada la función
a) Probar que posee un máximo relativo en -1 y un mínimo relativo en 2.
b) Probar que no posee extremo relativo en 0.
Solución:
a) Veamos si f es continua en x=0:
Luego f es continua en x=0.
Estudiamos la monotonía de f para obtener sus extremos relativos, para ello calculamos la derivada de f y sus puntos críticos:
Con estos dos puntos críticos y teniendo en cuenta el dominio, estudiamos la monotonía de f en la siguiente tabla de monotonía:
Observamos un máximo relativo en x=-1 y un mínimo relativo en x=2.
b) Según la tabla de monotonía del apartado a), en x=0 no hay un extremo relativo.
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CyL-MII-E-19-3A