Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función 
![[0,\frac\pi2]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5B0%2C%5Cfrac%5Cpi2%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0 "[0,\frac\pi2]")
Solución:
Las funciones 
Utilizamos el método de integración por partes para calcular esta integral:
de donde:
Luego:
![S=\Big[x\,\text{sen}(x)+\cos(x)\Big]_0^{\frac\pi2}=\\\\=\left(\dfrac\pi2\,\text{sen}(\frac\pi2)+\cos(\frac\pi2)\right)-(0\cdot\text{sen}(0)+\cos(0))=\\\\=\dfrac\pi2-1\approx0.57\text{ u.a.}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=S%3D%5CBig%5Bx%5C%2C%5Ctext%7Bsen%7D%28x%29%2B%5Ccos%28x%29%5CBig%5D_0%5E%7B%5Cfrac%5Cpi2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%5Cpi2%5C%2C%5Ctext%7Bsen%7D%28%5Cfrac%5Cpi2%29%2B%5Ccos%28%5Cfrac%5Cpi2%29%5Cright%29-%280%5Ccdot%5Ctext%7Bsen%7D%280%29%2B%5Ccos%280%29%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%5Cpi2-1%5Capprox0.57%5Ctext%7B+u.a.%7D&bg=ffffff&fg=141412&s=0 "S=\Big[x\,\text{sen}(x)+\cos(x)\Big]_0^{\frac\pi2}=\\\\=\left(\dfrac\pi2\,\text{sen}(\frac\pi2)+\cos(\frac\pi2)\right)-(0\cdot\text{sen}(0)+\cos(0))=\\\\=\dfrac\pi2-1\approx0.57\text{ u.a.}")
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CyL-MII-O-18-4A
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función
Solución:
Las funciones
Utilizamos el método de integración por partes para calcular esta integral:
de donde:
Luego:
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CyL-MII-O-18-4A
