Problema 991

De una bolsa con 2 bolas blancas, 2 negras y 2 amarillas se extraen dos sin devolución (es decir, una vez extraída una bola no se vuelve a poner en la bolsa). Calcular la probabilidad de que las dos sean blancas.


Solución:

De las 6 bolas, 2 bolas son blancas, luego, la probabilidad de que la primera bola extraída sea blanca B_1 es:

P[B_1]=\dfrac26=\dfrac13

Si no hay devolución entonces en la bolsa hay 5 bolas, de las cuales solo queda 1 bola blanca pues en la primera extracción ya salió blanca, luego, la probabilidad que que la segunda bola sea blanca B_2 sabiendo que la primera ya salió blanca es:

P[B_2/B_1]=\dfrac15

Luego, la probabilidad de que las dos bolas sean blancas es:

P[B_1\cap B_2]=P[B_1]\cdot P[B_2/B_1]=\dfrac13\cdot\dfrac15=\boxed{\dfrac1{15}}

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s