Problema 1000

La ficha técnica del estudio social “Influencers en redes sociales” indica que se ha encuestado a 1096 individuos de 16 a 55 años de edad residentes en España. La muestra se ha tomado de manera estratificada, con muestreo aleatorio simple en cada estrato. El error de estimación de la proporción de individuos que se declaran seguidores de influencers es de 3% con un nivel de confianza del 95.5 %.
Para esta ficha técnica, identifica los siguientes elementos: población, diseño muestral, tamaño muestral, parámetro estimado.


Solución:

Para un nivel de confianza del 95.5% tenemos z_{\alpha/2}=2.005 según se explica aquí. Dado que el error E es:

E=z_{\alpha/2}\cdot\dfrac{\sigma}{\sqrt n}

Dado que el tamaño muestral n=1096 y que el error es E=0.03, podemos estimar que la desviación típica es:

\sigma=\dfrac{0.03\cdot\sqrt{1096}}{2.005}=0.495

La población sería todos los individuos residentes en España con edades comprendidas entre 16 a 55 años. La muestra se podría obtener utilizando estratos de edad con estratificado proporcional para los intervalos de edad [16,25], [26,35], [36,45], [46,55]. La población no es la misma para cada intervalo de edades por lo se sugiere el estratificado proporcional.

CyL-MCCSS-O-19-4A

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