Una familia de 3 miembros recibe la devolución de los impuestos abonados en la campaña RENTA 2017 por un importe total de 3250 €. Sabiendo que la madre recibe el doble que el hijo y que el padre recibe 2/3 de lo que recibe la madre, calcula el importe de la devolución que recibe cada miembro de la familia.
Solución:
Sea x el dinero que recibe la madre, y el dinero que recibe el hijo y z el dinero que recibe el padre.
En total reciben 3250€:
La madre recibe el doble que el hijo:
El padre recibe 2/3 de lo que recibe la madre:
Con todas estas ecuaciones formamos un sistema:
Utilizamos el método de Gauss-Jordan para resolver el sistema:
De la última ecuación obtenemos:
Sustituyendo en la segunda:
Y sustituyendo en la primera ecuación:
Es decir, la madre recibe 1500€, el hijo 750€ y el padre 1000€.
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