Dada la función:
a) Hallar el valor de m para que la función sea continua en todos los números reales.
b) Para m=-1, calcular el área limitada por la gráfica de la función f y el eje OX en el intervalo [5,7].
Solución:
a) Las funciones parciales de f son polinómicas y por tanto continuas en sus respectivos dominios. Estudiamos la continuidad de f en x=3:
Para que f sea continua en x=3 ha de ser:
b) En el intervalo dado y para el valor m=-1, tenemos la función , cuya gráfica es una recta creciente de pendiente 3 y que pasa por el punto (0,2).
El área S limitada por la gráfica de f y el eje OX es:
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CyL-MCCSS-O-20-P3