Se quiere estimar el sueldo medio de un trabajador. Para ello se selecciona una muestra de 625 trabajadores y se obtiene un sueldo medio muestral de 1480 €. El sueldo de un trabajador es una variable aleatoria con distribución normal y desviación típica σ igual a 250 €.
a) Halla el intervalo de confianza del 90% para el sueldo medio de un trabajador.
b) Si se quiere que el error máximo de la estimación del sueldo medio de un trabajador sea de 10 €, con una confianza del 99%, halla el tamaño mínimo de la muestra que se debe elegir.
Solución:
a) El intervalo de confianza para el sueldo medio tiene la forma:
siendo 
Según la tabla de probabilidades para un nivel de confianza del 90% tenemos 
y el intervalo de confianza es:
b) Con un nivel de confianza del 99% tenemos 
El tamaño muestral es de 4145 trabajadores.
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