Problema 1039

La probabilidad de que un alumno de Matemáticas apruebe un examen tipo test es del 80%, mientras que la probabilidad de que apruebe un examen de problemas es del 60%. Si la probabilidad de aprobar los dos exámenes es del 50%, calcula la probabilidad de que no apruebe ninguno de los dos exámenes.


Solución:

Sea A el suceso “aprobar examen tipo test” y sea B el suceso “aprobar un examen de problemas”.
Conocemos las siguientes probabilidades:

  • P[A]=0.8
  • P[B]=0.6
  • P[A\cap B]=0.5

Nos piden la probabilidad P[\overline A\cap\overline B]. Utilizamos una de las leyes de Morgan:

P[\overline A\cap\overline B]=P[\overline{A\cup B}]=1-P[A\cup B]

donde:

P[A\cup B]=P[A]+P[B]-P[A\cap B]=0.8+0.6-0.5=0.9

luego:

P[\overline A\cap\overline B]=1-P[A\cup B]=1-0.9=\boxed{0.1}

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s