Problema 1051

El diámetro de las piezas fabricadas por cierta máquina sigue una distribución normal con desviación típica poblacional σ = 0.042 cm. Se elige una muestra representativa de 200 piezas fabricadas por la máquina, resultando un diámetro medio muestral de 0.824 cm. Halla el intervalo de confianza al 95% para el diámetro medio poblacional de las piezas fabricadas por esa máquina.


Solución

Según la tabla de probabilidades, para un nivel de confianza del 95% tenemos z_{\alpha/2}=1.96.
El intervalo de confianza es:

\left(\overline x-z_{\alpha/2}\cdot\dfrac{\sigma}{\sqrt n},\overline x+z_{\alpha/2}\cdot\dfrac{\sigma}{\sqrt n}\right)

Con \overline x=0.824, σ=0.042 y n=200, el intervalo de confianza resulta:

(0.824-0.0058,0.824+0.0058)=\boxed{(0.818,0.83)}

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