a) Calcula el valor de a que hace que el valor de la derivada de la función , en los puntos de abscisa x=-2 y x=1, sean iguales.
b) Sabiendo que la curva pasa por el punto (2,12), calcula el valor de a y las coordenadas del punto de la curva donde se anula la segunda derivada.
Solución:
a) Calculamos la derivada:
Evaluamos la derivada en x=-2 y x=1:
Igualamos y resolvemos:
b) Pasa por el punto (2,12), luego, :
Calculamos la segunda derivada sabiendo que a=1:
Igualamos a 0 y resolvemos:
El punto donde la segunda derivada se anula es :
Es decir, en .
♦