Problema 1063

El 48% de los trabajadores de una empresa son hombres. Si en esa empresa, el 82% de los hombres y el 75% de las mujeres están satisfechos con su trabajo, ¿qué porcentaje de trabajadores está satisfecho con su trabajo en esa empresa?


Solución:

Sea H el suceso «ser hombre», sea M el suceso «ser mujer» y sea S el suceso «estar satisfecho con su trabajo».
Conocemos las siguientes probabilidades:

  • P[H]=0.48
  • P[S/H]=0.82
  • P[S/M]=0.75

Nos piden la probabilidad total P[S]:

P[S]=P[H]\cdot P[S/H]+P[M]\cdot P[S/M]=\\\\=P[H]\cdot P[S/H]+(1-P[H])\cdot P[S/M]=\\\\=0.48\cdot0.82+(1-0.48)\cdot0.75=0.7836

El 78.36% de los trabajadores está satisfecho con su trabajo.

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