Problema 1071

Sea f la función . Calcular la primera y la segunda derivada de f. Hallar los máximos y mínimos de f.


Solución:

Recordar la tabla de derivadas:

Para calcular los máximos y mínimos de f primero calculamos sus puntos críticos:

f solo presenta dos puntos críticos en . Caracterizamos dichos puntos críticos utilizando el test de la derivada segunda:

Según el test, la función f presenta un mínimo en x=0 y un máximo en x=1/2.

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