Representar el recinto finito del plano limitado por la recta 
Solución:
Tenemos una función afín
Tenemos también una función cuadrática
Calculamos las abscisas donde cortan ambas funciones igualando sus ecuaciones:
Ecuación de segundo grado cuyas soluciones son x=-1 y x=2.
El área comprendido entre ambas gráficas es:
![\displaystyle\int_{-1}^2(x+2)-(x^2)~dx=\left[\dfrac{x^2}2+2x-\dfrac{x^3}3\right]_{-1}^2=\\\\=\left(\dfrac{2^2}2+2\cdot 2-\dfrac{2^3}3\right)-\left(\dfrac{(-1)^2}2+2\cdot(-1)-\dfrac{(-1)^3}3\right)=\\\\=\left(2+4-\dfrac83\right)-\left(\dfrac12-2+\dfrac13\right)=\boxed{\dfrac92\text{ u.a.}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B-1%7D%5E2%28x%2B2%29-%28x%5E2%29%7Edx%3D%5Cleft%5B%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D2%2B2x-%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D3%5Cright%5D_%7B-1%7D%5E2%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B2%5E2%7D2%2B2%5Ccdot+2-%5Cdfrac%7B2%5E3%7D3%5Cright%29-%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%28-1%29%5E2%7D2%2B2%5Ccdot%28-1%29-%5Cdfrac%7B%28-1%29%5E3%7D3%5Cright%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cleft%282%2B4-%5Cdfrac83%5Cright%29-%5Cleft%28%5Cdfrac12-2%2B%5Cdfrac13%5Cright%29%3D%5Cboxed%7B%5Cdfrac92%5Ctext%7B+u.a.%7D%7D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "\displaystyle\int_{-1}^2(x+2)-(x^2)~dx=\left[\dfrac{x^2}2+2x-\dfrac{x^3}3\right]_{-1}^2=\\\\=\left(\dfrac{2^2}2+2\cdot 2-\dfrac{2^3}3\right)-\left(\dfrac{(-1)^2}2+2\cdot(-1)-\dfrac{(-1)^3}3\right)=\\\\=\left(2+4-\dfrac83\right)-\left(\dfrac12-2+\dfrac13\right)=\boxed{\dfrac92\text{ u.a.}}")
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