Calcular la siguiente integral indefinida:
Solución:
Se trata de una integral racional. Comenzamos descomponiendo la fracción:
de donde obtenemos la ecuación:
Probando con distintos valores de x obtenemos las siguientes ecuaciones:
- Si x=0:
- Si x=-1:
- Si x=1:
De estas tres ecuaciones tenemos que A=-1, C=3 y B=1. Por tanto:
Las dos primeras integrales son logarítmicas y la tercera integral es potencial (recordar la tabla de integrales):
La tercera integral paso a paso:
♦