Representar el recinto del plano limitado por las curvas 
Solución:
La función elemental 
La función 
La función x=1 es una recta vertical que pasa por el punto (1,0).
Es claro que las dos exponenciales se cortan en x=0.
El área S encerrada por estas funciones es:
![\displaystyle S=\int_0^1e^x-e^{-x}~dx=\Big[e^x+e^{-x}\Big]_0^1=\\\\=(e^1+e^{-1})-(e^0+e^{-0})=\\\\=(e+\frac1e)-(1+1)=\dfrac{e^2+1-2e}e=\boxed{\dfrac{(e-1)^2}e\text{ u.a.}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+S%3D%5Cint_0%5E1e%5Ex-e%5E%7B-x%7D%7Edx%3D%5CBig%5Be%5Ex%2Be%5E%7B-x%7D%5CBig%5D_0%5E1%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28e%5E1%2Be%5E%7B-1%7D%29-%28e%5E0%2Be%5E%7B-0%7D%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28e%2B%5Cfrac1e%29-%281%2B1%29%3D%5Cdfrac%7Be%5E2%2B1-2e%7De%3D%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B%28e-1%29%5E2%7De%5Ctext%7B+u.a.%7D%7D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "\displaystyle S=\int_0^1e^x-e^{-x}~dx=\Big[e^x+e^{-x}\Big]_0^1=\\\\=(e^1+e^{-1})-(e^0+e^{-0})=\\\\=(e+\frac1e)-(1+1)=\dfrac{e^2+1-2e}e=\boxed{\dfrac{(e-1)^2}e\text{ u.a.}}")
♦
