Problema 1092

Representar el recinto del plano limitado por las curvas y por la recta x=1. Calcular su área.


Solución:

La función elemental es exponencial. Creciente en todo que pasa por (0,1) y tiene asíntota horizontal y=0 cuando x→-∞.
La función es la simétrica de con respecto al eje y.
La función x=1 es una recta vertical que pasa por el punto (1,0).

Es claro que las dos exponenciales se cortan en x=0.

El área S encerrada por estas funciones es:

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