Dada la recta que pasa por los puntos A( 0, 2, 3) y B( -1, 1, 1) encontrar un punto P de dicha recta tal que la distancia de P al punto M(1, 0, 1) sea la misma que la distancia de P al punto N( 0, 4, 2).
Solución:
Calculamos la ecuación de la recta r que pasa por A y B. Dicha recta tiene vector director:
Escribimos r en forma paramétrica sabiendo que pasa por A( 0, 2, 3):
Luego, un punto cualquiera P perteneciente a r tiene las siguientes coordenadas:
Calculamos la distancia desde el punto P hasta el punto M(1, 0, 1):
Calculamos la distancia desde el punto P hasta el punto N( 0, 4, 2):
Igualamos estas distancias y resolvemos:
Sustituyendo este valor en obtenemos:
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PV-MII-E-17-2A