Sabemos que la recta es tangente a la gráfica de la función
en el punto P(1,-8).
a) Calcula los valores de A y B.
b) Calcular los puntos de corte de la función f (x ) con la recta de ecuación.
Solución:
a) La recta es tangente a f en el punto P(1,-8). De este dato se extrae qué:
Desarrollamos estas dos ecuaciones:
Tenemos el sistema:
de donde obtenemos A=7, B=-15.
b) La función es . Para ver donde se corta con la función
, igualamos ambas funciones y resolvemos:
Ecuación cuyas soluciones son x=0, x=-7.
Para calcular las ordenadas de los puntos, sustituimos las abscisas anteriores en cualquiera de las dos funciones, por ejemplo en :
Luego los puntos de corte son (0,-1) y (-7,104).
♦