Calcular el área del recinto limitado por las siguiente parábolas, realizando un dibujo del mismo.
Solución:
La función es una parábola cóncava que corta al eje x en los puntos (0,0) y (-10,0). El vértice lo tiene en el punto
.
La función es la traslación horizontal hacia la izquierda 4 unidades de la función
. Por tanto, su vértice está en (-4,0) y pasa por los puntos (-5,1) y (-3,1).
Calculamos los puntos donde se cortan ambas funciones, igualándolas y resolviendo:
ecuación de segundo grado cuyas soluciones son x=-1, x=-8.
El área S encerrado por ambas gráficas es:
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