Calcular las integrales indefinidas I y J explicando los métodos usados para su resolución.
Solución:
La integral I la calculamos utilizando el método de integración por partes:
Luego:
La integral J es de tipo racional. Comenzamos calculando las raíces del denominador:
Ecuación de segundo grado cuyas soluciones son x=-1, x=3.
Descomponemos la fracción:
de donde obtenemos:
- Si x=3:
- Si x=-1:
Luego:
♦