Problema 1169

Análisis matemático II, Estudio de funciones II, Integral indefinida y definida II, Selectividad Mat II, , , ,

Dadas las funciones f(x)=x^3+3x^2-1\text{ y }g(x)=6x, se pide:

a) Justificar, usando el teorema adecuado, que existe algún punto en el intervalo [1,10] en el que ambas funciones toman el mismo valor.
b) Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x) con pendiente mínima.
c) Calcular \displaystyle\int_1^2\dfrac{f(x)}{g(x)}~dx.

Solución:

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