Problema 1184

Según estadísticas del Instituto Nacional de Estadística, la probabilidad de que un varón esté en paro es del 12%, mientras que la de que una mujer lo esté es del 16%. Además, la probabilidad de ser varón es del 64% y la de ser mujer del 36%.

a) Hemos conectado por redes sociales con una persona ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y esté en paro?
b) Si se elige una persona al azar ¿cuál es la probabilidad de que esté en paro?
c) Hemos conectado por redes sociales con una persona que nos ha confesado estar en paro ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Nota informativa: las estadísticas anteriores (y los experimentos) están realizados con personas en disposición de trabajar.


Solución:

Sea V el suceso «ser varón», sea M el suceso «ser mujer» y sea A el suceso «estar en paro». A partir del enunciado conocemos las siguientes probabilidades:

  • P[V]=0.64
  • P[M]=0.36
  • P[A/V]=0.12
  • P[A/M]=0.16

Representamos la situación en el siguiente diagrama de árbol:

p1184

a) Nos piden la probabilidad P[M\cap A]:

P[M\cap A]=P[M]\cdot P[A/M]=0.36\cdot0.16=\boxed{0.0576}


b) Nos piden la probabilidad P[A]:

P[A]=P[V]\cdot P[A/V]+P[M]\cdot P[A/M]=\\\\=0.64\cdot0.12+0.36\cdot0.16=\boxed{0.1344}


c) Nos piden la probabilidad P[M/A]:

P[M/A]=\dfrac{P[M\cap A]}{P[A]}=\dfrac{0.0576}{0.1344}=\boxed{0.43}

Deja un comentario